DEFINITION von Kurtosis Kurtosis ist eine statistische Maßnahme, die verwendet wird, um die Verteilung oder Schiefe zu beschreiben. Der beobachteten Daten rund um den Mittelwert, manchmal auch als Volatilität der Volatilität bezeichnet. Kurtosis wird allgemein im statistischen Bereich verwendet, um Trends in Diagrammen zu beschreiben. Kurtosis kann in einem Diagramm mit Fett-Schwänze und eine geringe, gleichmäßige Verteilung, sowie in einem Diagramm mit dünnen Schwänze und eine Verteilung konzentriert auf den Mittelwert vorhanden sein. BREAKING DOWN Kurtosis Einfach gesagt, ist Kurtosis ein Maß für das kombinierte Gewicht einer Verteilung Schwänze in Bezug auf den Rest der Verteilung. Wenn ein Satz von Daten grafisch dargestellt wird, hat er gewöhnlich eine Standard-Normalverteilung. Wie eine Glockenkurve. Mit einer zentralen Spitze und dünnen Schwänze. Wenn jedoch Kurtosis vorhanden ist, sind die Schwänze der Verteilung anders als sie unter einer normalen Klingelverteilung liegen würden. Kurtosis wird manchmal mit einem Maß der Höhepunkt einer Verteilung verwechselt. Jedoch ist Kurtosis ein Maß, das die Form eines Verteilungsschwanzes in Bezug auf seine Gesamtform beschreibt. Ein Datensatz, der Kurtosis zeigt manchmal auch Schiefe, oder ein Mangel an Symmetrie. Jedoch kann Kurtosis gleichmäßig verteilt werden, so dass beide Schwänze gleich sind. Arten von Kurtosis Es gibt drei Kategorien von Kurtosis, die durch eine Reihe von Daten angezeigt werden können. Alle Maßnahmen der Kurtosis werden mit einer normalen Normalverteilung oder Glockenkurve verglichen. Die erste Kategorie von Kurtosis ist eine mesokurtische Verteilung. Diese Art von Kurtosis ist am ähnlichsten zu einer normalen Normalverteilung, da sie auch einer Glockenkurve ähnelt. Jedoch hat ein Graph, der mesokurtisch ist, fettere Schwänze als eine Standard-Normalverteilung und weist einen etwas niedrigeren Peak auf. Diese Art von Kurtosis wird als normalverteilt betrachtet, ist aber keine normale Normalverteilung. Die zweite Kategorie ist eine leptokurtische Verteilung. Jede Verteilung, die leptokurtisch ist, zeigt eine größere Kurtosis als eine mesokurtische Verteilung. Merkmale dieser Art der Verteilung ist eine mit extrem dicken Schwänze und einem sehr dünnen und hohen Peak. Das Präfix von Lepto - bedeutet dünn, wodurch die Form einer leptokurtischen Verteilung leichter zu merken ist. T-Verteilungen sind leptokurtisch. Die endgültige Verteilung ist eine platykurtische Verteilung. Diese Art von Verteilungen haben schlanke Schwänze und eine Spitze, die kleiner ist als eine mesokurtische Verteilung. Das Präfix von Platy bedeutet breit, und es soll einen kurzen und breit aussehenden Peak zu beschreiben. Uniforme Verteilungen sind platykurtic. Was ist Tail Risk Tail Risiko ist eine Form des Portfolio-Risiko, das entsteht, wenn die Möglichkeit, dass eine Investition mehr als drei Standard-Abweichungen von der Mittelwert verschieben wird größer als das, was durch eine normale Verteilung gezeigt wird. Schwanzrisiken umfassen Ereignisse, die eine geringe Wahrscheinlichkeit des Auftretens aufweisen und an den Enden einer normalen Verteilungskurve auftreten. BREAKING DOWN Schwanzrisiko Traditionelle Portfolio-Strategien folgen typischerweise der Vorstellung, dass Marktrenditen einer Normalverteilung folgen. Das Konzept des Schwanzrisikos deutet jedoch darauf hin, dass die Verteilung der Renditen nicht normal, sondern schief ist und dicke Schwänze hat. Die fetten Schwänze zeigen an, dass es eine Wahrscheinlichkeit gibt, die klein sein kann, dass eine Investition über drei Standardabweichungen hinausgeht. Verteilungen, die durch fette Schwänze gekennzeichnet werden, werden häufig gesehen, wenn sie Hedgefondsrückkehr betrachten. Normalverteilung Bei der Zusammenstellung eines Anlageportfolios wird davon ausgegangen, dass die Verteilung der Renditen einer Normalverteilung folgt. Unter dieser Annahme bewegt sich die Wahrscheinlichkeit, die zurückkehrt, zwischen der mittleren und der drei Standardabweichung. Entweder positiv oder negativ, beträgt etwa 99,97. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit einer Rückkehr von mehr als drei Standardabweichungen über den Mittelwert hinaus 0,03 beträgt. Die Annahme, dass Marktrenditen einer normalen Verteilung folgen, ist der Schlüssel zu vielen Finanzmodellen, wie zum Beispiel Harry Markowitzs moderne Portfolio-Theorie und dem Black-Scholes Merton-Optionspreismodell. Allerdings ist diese Annahme nicht richtig reflektieren Marktrenditen und Schwanz Ereignisse haben einen großen Einfluss auf die Marktrenditen. Verteilung Schwänze Börsenrenditen neigen, eine normale Verteilung zu folgen, die überschüssige Kurtosis hat. Kurtosis ist eine statistische Maßnahme, die anzeigt, ob die beobachteten Daten einer schweren oder leichten Schwanzverteilung im Verhältnis zur Normalverteilung folgen. Die normale Verteilungskurve hat eine Kurtosis gleich drei, und wenn daher eine Sicherheit einer Verteilung mit Kurtosis von mehr als drei folgt, soll sie Fettschwänze haben. Eine leptokurtische Verteilung oder schwere Verteilung zeigt Situationen, in denen extreme Ergebnisse mehr als erwartet aufgetreten sind. Daher haben Wertpapiere, die dieser Verteilung folgen, Renditen erlebt, die drei Standardabweichungen über den Mittelwert hinaus mehr als 0,03 der beobachteten Ergebnisse überschritten haben. Absicherung gegen Schwanzrisiko Obwohl Schweinereignisse, die sich negativ auf Portfolios auswirken, selten sind, können sie große negative Renditen aufweisen. Daher sollten sich die Anleger gegen diese Ereignisse absichern. Die Absicherung von Schwellenrisiken zielt darauf ab, die Erträge langfristig zu steigern, doch müssen die Anleger kurzfristige Kosten übernehmen. Anleger können ihre Portfolios diversifizieren, um sich gegen Schwanzrisiken abzusichern. Wenn ein Anleger zum Beispiel Long Exchange Traded Funds (ETFs) ist, die den Standard Poors 500 Index (SP 500) verfolgen, kann der Anleger durch den Kauf von Derivaten auf dem Chicago Board Options Exchange (CBOE) Volatility Index absichern Ist umgekehrt mit dem SP 500 korreliert.
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