13 Term Henderson Gleitender Durchschnitt

Auswahl der Länge des Henderson-Bewegungsdurchschnitts Einleitung In der Iteration B (Tabelle B7), Iteration C (Tabelle C7) und Iteration D (Tabelle D7 und Tabelle D12) wird die Trend-Zyklus-Komponente aus einer Schätzung der saisonbereinigten Baureihen extrahiert Die Henderson gleitenden Durchschnitte. Die Länge des Henderson-Filters wird in einem zweistufigen Verfahren automatisch von X-12-ARIMA gewählt. Die automatische Wahl der Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts basiert auf dem Wert eines als Verhältnis bezeichneten Indikators, der die Bedeutung der irregulären Komponente in der Reihe misst. Je stärker die unregelmäßige Komponente ist, desto höher ist die Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts. Das Verfahren in jeder Iteration ist sehr ähnlich, die einzigen Unterschiede sind die Anzahl der verfügbaren Optionen und die Behandlung der Beobachtungen an den beiden Enden der Serie. Das folgende Verfahren wird für monatliche Zeitreihen angewendet. Automatische Wahl des Henderson-Filters ndash Teil B Zunächst wird der Trendzyklus mit einem 13-Term-Henderson-gleitenden Durchschnitt berechnet als: Dann wird im additiven Fall die irreguläre Komponente durch Subtraktion des Trendzyklus aus der saisonbereinigten Serie extrahiert. Für die multiplikative Zersetzung wird eine unregelmäßige Komponente durch Division der saisonbereinigten Reihen durch den Trendzyklus extrahiert. Zur Berechnung des Verhältnisses wird eine erste Zerlegung der SA-Reihe (saisonbereinigt) berechnet. Für C (Trendzyklus) und I (irreguläre) Komponenten wird der Mittelwert der absoluten Werte für die monatlichen Wachstumsraten (multiplikatives Modell) oder für das monatliche Wachstum (additives Modell) berechnet. Sie werden bezeichnet und rezeptiv, wobei und Die Beobachtungen am Anfang und am Ende der Zeitreihen, die nicht durch symmetrische 13-Term-Henderson-Bewegungsdurchschnitte geglättet werden können, werden ignoriert. Wenn das Verhältnis kleiner als 1 ist, ein 9-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt wird, wird ein 13-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt. Der Trendzyklus wird durch Anwenden eines ausgewählten Henderson-Filters auf die saisonbereinigte Reihe aus Tabelle B6 berechnet. Die Beobachtungen am Anfang und am Ende der Zeitreihe, die nicht mittels symmetrischer Henderson-Filter berechnet werden können, werden durch Ad-hoc-asymmetrische Bewegungsdurchschnitte abgeschätzt. Automatische Wahl des Henderson-Filter ndash-Teils C und D Zuerst wird der Trendzyklus mit einem 13-Term-Henderson-gleitenden Durchschnitt berechnet als: Dann wird im additiven Fall die irreguläre Komponente durch Subtraktion des Trendzyklus von der saisonbereinigt extrahiert Serie. Für die multiplikative Zersetzung wird irreguläre Komponente extrahiert, indem saisonbereinigte Reihen durch Trendzyklus geteilt werden. Zur Berechnung des Verhältnisses wird eine erste Zerlegung der SA-Reihe (saisonbereinigt) berechnet. Für C (Trendzyklus) und I (irreguläre) Komponenten wird der Mittelwert der absoluten Werte für die monatlichen Wachstumsraten (multiplikatives Modell) oder für das monatliche Wachstum (additives Modell) berechnet. Sie werden bezeichnet und rezeptiv, wobei und Die Beobachtungen am Anfang und am Ende der Zeitreihen, die nicht durch symmetrische 13-Term-Henderson-Bewegungsdurchschnitte geglättet werden können, werden ignoriert. Wenn das Verhältnis kleiner als 1 ist, wird ein gleitender 9-Term-Henderson-Durchschnitt ausgewählt, wenn das Verhältnis größer als 3,5 ist, ein 23-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt wird, wird ein 13-Term-Henderson-gleitender Durchschnitt ausgewählt. Der Trendzyklus wird berechnet durch Anwenden eines ausgewählten Henderson-Filters auf die saisonbereinigte Reihe aus Tabelle C6, Tabelle D7 oder Tabelle D12 entsprechend. An beiden Enden der Serie, bei denen ein zentrales Henderson-Filter nicht anwendbar ist, werden die asymmetrischen Endgewichte für den 7-term-Henderson-Filter verwendet (Anmerkung) Da die Serie in Tabelle C1 auf extreme Werte eingestellt wurde, Kleiner sein als diejenige, die in Teil B berechnet wurde. Manuelle Wahl des Henderson-Filters X-12-ARIMA ermöglicht es, manuell jeden ungeradzahligen Henderson-gleitenden Durchschnitt für die abschließende Abschätzung des Taktzyklus zu wählen. Der Benutzer kann auch den standardmäßigen asymmetrischen Henderson-Filter ändern, der für Beobachtungen an beiden Enden der Zeitreihe angewendet wird. Zeitreihenanalyse: Saisonale Anpassungsmethoden Wie funktionieren X11-Stilmethoden Wie sind einige Pakete für die saisonale Anpassung verwendet X11 X11ARIMA X12ARIMA SEATSTRAMO DEMETRA Was sind Die Techniken der ABS, um mit saisonalen Anpassung Wie funktioniert SEASABS Arbeit Wie arbeiten andere statistische Agenturen mit saisonalen Anpassung WIE DO X11 STYLE METHODEN WORK Filterbasierte Methoden der saisonalen Anpassung werden oft als X11-Stil Methoden bekannt. Diese basieren auf dem im Jahre 1931 von Fredrick R. Macaulay, dem National Bureau of Economic Research in den USA, beschriebenen Verfahren. Das Verfahren besteht aus folgenden Schritten: 1) Schätzen Sie den Trend durch einen gleitenden Durchschnitt 2) Entfernen Sie die Tendenz verlassen die saisonalen und unregelmäßigen Komponenten 3) Schätzen Sie die saisonale Komponente mit gleitenden Durchschnitten, um die irregulars glätten. Saisonalität kann in der Regel nicht identifiziert werden, bis der Trend bekannt ist, aber eine gute Schätzung des Trends kann nicht gemacht werden, bis die Serie saisonbereinigt wurde. Daher verwendet X11 einen iterativen Ansatz, um die Komponenten einer Zeitreihe abzuschätzen. Als Vorgabe nimmt sie ein multiplikatives Modell an. Zur Veranschaulichung der grundlegenden Schritte in X11 beteiligt, betrachten die Zerlegung einer monatlichen Zeitreihe unter einem multiplikativen Modell. Schritt 1: Erste Schätzung des Trends Ein symmetrischer 13 Term (2x12) gleitender Durchschnitt wird auf eine ursprüngliche monatliche Zeitreihe O t angewendet. Um eine anfängliche Schätzung des Trends T t zu erzeugen. Der Trend wird dann aus der ursprünglichen Serie entfernt, um eine Schätzung der saisonalen und unregelmäßigen Komponenten zu geben. Sechs Werte an jedem Ende der Serie gehen als Ergebnis des Endpunktproblems verloren - es werden nur symmetrische Filter verwendet. Schritt 2: Vorläufige Schätzung der Saisonkomponente Eine vorläufige Schätzung der Saisonkomponente kann dann gefunden werden, indem ein gewichteter 5-Term-Bewegungsdurchschnitt (S3x3) zur S t. I t-Reihe für jeden Monat getrennt angewendet wird. Obwohl dieses Filter die Standardeinstellung innerhalb von X11 ist, verwendet das ABS 7 stattdessen gleitende Mittelwerte (S 3x5). Die Saisonkomponenten sind so angepasst, dass sie sich in etwa 12 Monaten addieren, sodass sie durchschnittlich 1 betragen, um sicherzustellen, dass die saisonale Komponente das Niveau der Serie nicht ändert (keinen Einfluss auf den Trend). Die fehlenden Werte am Ende der Saisonkomponente werden durch die Wiederholung des Vorjahreswertes ersetzt. Schritt 3: Vorläufige Schätzung der angepassten Daten Eine Annäherung der saisonbereinigten Reihe wird gefunden, indem man die Schätzung des Saisonalters vom vorherigen Schritt in die ursprüngliche Reihe aufteilt: Schritt 4: Eine bessere Schätzung der Tendenz A 9, 13 oder 23 Term Je nach Volatilität der Serie (eine volatilere Reihe erfordert einen längeren gleitenden Durchschnitt) wird der gleitende Durchschnitt von Henderson auf die saisonbereinigten Werte angewendet, um eine verbesserte Schätzung des Trends zu erzielen. Die resultierende Trendreihe wird in die ursprüngliche Serie unterteilt, um eine zweite Schätzung der saisonalen und unregelmäßigen Komponenten zu geben. Asymmetrische Filter werden an den Enden der Reihe verwendet, daher gibt es keine fehlenden Werte wie in Schritt 1. Schritt 5: Abschließende Abschätzung der saisonalen Komponente Schritt 2 wird wiederholt, um eine endgültige Schätzung der saisonalen Komponente zu erhalten. Schritt 6: Endgültige Schätzung der angepassten Daten Eine endgültige saisonbereinigte Reihe wird gefunden, indem die zweite Schätzung des Saisonalters vom vorherigen Schritt in die ursprüngliche Reihe geteilt wird: Schritt 7: Abschließende Abschätzung der Tendenz A 9, 13 oder 23 von Henderson Mittelwert wird auf die endgültige Schätzung der saisonbereinigten Serie angewandt, die für Extremwerte korrigiert wurde. Dies ergibt eine verbesserte und abschließende Abschätzung des Trends. In mehr fortgeschrittenen Versionen von X11 (wie X12ARIMA und SEASABS) kann jede ungerade Länge Henderson gleitender Durchschnitt verwendet werden. Schritt 8: Endgültige Schätzung der irregulären Komponente Die Irreguläre können dann geschätzt werden, indem die Trendschätzungen in die saisonbereinigten Daten aufgeteilt werden. Offensichtlich werden diese Schritte davon abhängen, welches Modell (multiplikativ, additiv und pseudo-additiv) innerhalb von X11 ausgewählt wird. Es gibt auch kleine Unterschiede in den Schritten in X11 zwischen verschiedenen Versionen. Ein zusätzlicher Schritt bei der Schätzung der saisonalen Faktoren ist die Verbesserung der Robustheit des Mittelungsprozesses durch Modifikation der SI-Werte für Extreme. Für weitere Informationen über die wichtigsten Schritte, siehe Abschnitt 7.2 des Informationspapiers: Ein Einführungskurs zur Zeitreihenanalyse - Elektronische Lieferung. WAS SIND EINIGE PAKETE, DIE DURCHFÜHREN SEASONAL EINSTELLUNG Die am häufigsten verwendeten saisonalen Anpassung Pakete sind die in der X11 Familie. X11 wurde vom US-Büro der Volkszählung entwickelt und begann seinen Betrieb in den Vereinigten Staaten im Jahr 1965. Es wurde bald von vielen statistischen Agenturen auf der ganzen Welt, einschließlich der ABS übernommen. Es wurde in eine Reihe von handelsüblichen Softwarepaketen wie SAS und STATISTICA integriert. Es nutzt Filter zu saisonalen Anpassung von Daten und schätzen die Komponenten einer Zeitreihe. Das X11-Verfahren beinhaltet das Anwenden symmetrischer gleitender Mittelwerte auf eine Zeitreihe, um den Trend, jahreszeitliche und irreguläre Komponenten abzuschätzen. Jedoch am Ende der Reihe, gibt es unzureichende Daten verfügbar, um symmetrische Gewichte 8211 das 8216end-point8217 Problem zu verwenden. Folglich werden entweder asymmetrische Gewichte verwendet, oder die Reihenfolgen müssen extrapoliert werden. Die X11ARIMA-Methode, die von Statistics Canada 1980 entwickelt und im Jahre 1988 auf X11ARIMA88 aktualisiert wurde, verwendet Box Jenkins AutoRegressive Integrated Moving Average (ARIMA) Modelle zur Verlängerung einer Zeitreihe. Im Wesentlichen reduziert die Verwendung von ARIMA-Modellierung auf der Original-Serie reduzieren Revisionen in der saisonbereinigten Serie, so dass die Wirkung des Endpunkts Problem reduziert wird. X11ARIMA88 unterscheidet sich auch von der ursprünglichen X11-Methode bei der Behandlung von Extremwerten. Er kann durch Kontaktaufnahme mit Statistics Canada bezogen werden. In den späten 19908217s, veröffentlicht die US-Volkszählung Bureau X12ARIMA. Es verwendet regARIMA-Modelle (Regressionsmodelle mit ARIMA-Fehlern), um es dem Anwender zu ermöglichen, die Serie mit Prognosen zu erweitern und die Reihe für Ausreißer - und Kalendereffekte vorzujustieren, bevor saisonale Anpassungen stattfinden. X12ARIMA erhalten Sie vom Bureau ist es kostenlos erhältlich und kann von census. govsrdwwwx12a heruntergeladen werden. Die von Victor Gomez und Augustn Maravall entwickelte Software SEATS (Signalextraktion in der ARIMA Zeitreihe) ist ein Programm, das die Trend-, Saison - und unregelmäßigen Komponenten einer Zeitreihe mit Hilfe von Signaltrennungstechniken für ARIMA-Modelle schätzt und prognostiziert. TRAMO (Zeitreihenregression mit ARIMA-Störungen, fehlende Beobachtungen und Ausreißer) ist ein Begleitprogramm zur Schätzung und Prognose von Regressionsmodellen mit ARIMA-Fehlern und fehlenden Werten. Es wird verwendet, um eine Reihe vorjustieren, die dann saisonabhängig durch SEATS eingestellt wird. Um die beiden Programme kostenlos aus dem Internet herunterladen, wenden Sie sich an die Bank von Spanien. Bde. eshomee. htm Eurostat konzentriert sich auf zwei saisonale Anpassungsmethoden: TramoSeats und X12Arima. Versionen dieser Programme wurden in einer einzigen Schnittstelle implementiert, die als DEMETRAquot bezeichnet wird. Dies erleichtert die Anwendung dieser Techniken auf große Maßstäbe von Zeitreihen. DEMETRA enthält zwei Hauptmodule: eine saisonale Anpassung und Trendschätzung mit automatisierter Prozedur (z. B. für unerfahrene Anwender oder für große Zeitreihenreihen) und mit einem benutzerfreundlichen Verfahren zur detaillierten Analyse einzelner Zeitreihen. Es kann von forum. europa. eu. intircdsiseurosaminfodatademetra. htm heruntergeladen werden. WAS SIND DIE TECHNIKEN, DIE MIT DEM ABS MIT DEM ABSATZ MIT SEASONALER EINSTELLUNG ANGEFÜHRT WERDEN Das wichtigste Werkzeug, das im Australian Bureau of Statistics verwendet wird, ist SEASABS (SEASonal analysis, ABS standards). SEASABS ist ein saisonales Anpassungs-Softwarepaket mit einem Kernverarbeitungssystem auf der Basis von X11 und X12ARIMA. SEASABS ist ein wissensbasiertes System, das Zeitreihenanalysten dabei unterstützen kann, angemessene und korrekte Urteile in der Analyse einer Zeitreihe zu machen. SEASABS ist ein Teil des ABS Saisonbereinigungssystems. Weitere Komponenten sind das ABSDB (ABS Information Warehouse) und FAME (Forecasting, Analysis and Modeling Environment) zur Speicherung und Manipulation von Zeitreihendaten. SEASABS führt vier wesentliche Funktionen durch: Datenüberprüfung Saisonale Reanalyse der Zeitreihe Untersuchung der Zeitreihen Erfassung von Zeitreihenwissen SEASABS ermöglicht sowohl die Experten - als auch die Client-Nutzung der X11-Methode (die durch das ABS deutlich verbessert wurde). Dies bedeutet, dass ein Benutzer keine detaillierten Kenntnisse über das X11-Paket benötigt, um eine Zeitreihe entsprechend saisonal anzupassen. Eine intelligente Benutzeroberfläche führt Benutzer durch den saisonalen Analyseprozess, wobei geeignete Wahlmöglichkeiten von Parametern und Anpassungsmethoden mit wenig oder keinerlei Notwendigkeit für den Benutzer erforderlich sind. Der grundlegende Iterationsvorgang, der in SEASABS involviert ist, ist: 1) Test und korrekte saisonale Pausen. 2) Testen und entfernen Sie große Spikes in den Daten. 3) Testen Sie und korrigieren Sie Trendtrennungen. 4) Prüfung und Korrektur von Extremwerten für saisonale Anpassungszwecke. 5) Schätzen Sie jeden vorhandenen Handelstageffekt. 6) Korrekturen für bewegliche Feiertage einfügen oder ändern. 7) Überprüfen Sie die gleitenden Mittelwerte (Trendbewegungsdurchschnitte und dann saisonale gleitende Durchschnittswerte). 8) Führen Sie X11 aus. 9) Die Einstellung abschließen. SEASABS hält Aufzeichnungen der vorherigen Analyse einer Reihe, damit es X11 Diagnosen über Zeit vergleichen kann und weiß, welche Parameter zu der annehmbaren Justage an der letzten Analyse führten. Es identifiziert und korrigiert Trend - und Saisonbrüche sowie Extremwerte, fügt Handelstagfaktoren bei Bedarf ein und ermöglicht bewegliche Urlaubskorrekturen. SEASABS ist frei verfügbar zu anderen Regierungsorganisationen. Kontaktieren Sie time. series. analysisabs. gov. au für weitere Details. WIE ANDERE STATISTISCHE AGENTUREN MIT SEASONALER EINSTELLUNG STELLEN Statistiken New Zealand nutzt X12-ARIMA, verwendet jedoch nicht die ARIMA-Fähigkeiten des Pakets. Amt für nationale Statistiken, Vereinigtes Königreich nutzt X11ARIMA88 Statistiken Kanada verwendet X11-ARIMA88 US-Büro der Volkszählung verwendet X12-ARIMA Eurostat verwendet SEATSTRAMO Diese Seite wurde erstmals veröffentlicht am 14. November 2005, zuletzt aktualisiert am 10. September 20086.4 X-12-ARIMA Zerlegung Einer der beliebtesten Methoden für die Zersetzung von vierteljährlichen und monatlichen Daten ist X-12-ARIMA, die ihren Ursprung in Methoden hat, die vom US-Büro der Volkszählung entwickelt wurden. Es ist jetzt weit von dem Büro und Regierungsstellen auf der ganzen Welt verwendet. Frühere Versionen der Methode enthalten X-11 und X-11-ARIMA. Eine X-13-ARIMA-Methode ist derzeit in Entwicklung am US Bureau of the Census. Die X-12-ARIMA Methode basiert auf klassischer Zersetzung, aber mit vielen zusätzlichen Schritten und Funktionen, um die Nachteile der klassischen Zersetzung zu überwinden, die im vorherigen Abschnitt diskutiert wurden. Insbesondere ist die Trendschätzung für alle Beobachtungen einschließlich der Endpunkte verfügbar, und die saisonale Komponente kann sich im Laufe der Zeit langsam verändern. Es ist auch relativ robust gegenüber gelegentlichen ungewöhnlichen Beobachtungen. X-12-ARIMA behandelt sowohl additive als auch multiplikative Zersetzung, erlaubt aber nur vierteljährliche und monatliche Daten. Der ARIMA-Teil von X-12-ARIMA bezieht sich auf die Verwendung eines ARIMA-Modells (siehe Kapitel 7), das Prognosen der Serie sowohl zeitlich als auch zeitlich rückwärts liefert. Wenn dann ein gleitender Durchschnitt angewendet wird, um eine Schätzung des Taktzyklus zu erhalten, gibt es keinen Verlust von Beobachtungen am Anfang und Ende der Reihe. Der Algorithmus beginnt in ähnlicher Weise wie die klassische Zersetzung, und dann werden die Komponenten durch mehrere Iterationen verfeinert. Die folgende Skizze des Verfahrens beschreibt eine multiplikative Zerlegung, die auf monatliche Daten angewendet wird. Ähnliche Algorithmen werden für additive Zerlegungen und vierteljährliche Daten verwendet. Berechnen Sie einen 2 × 12 gleitenden Durchschnitt, der auf die ursprünglichen Daten angewendet wird, um eine grobe Abschätzung des Trendzyklus Hut t für alle Perioden zu erhalten. Berechnen Sie die Verhältnisse der Daten zum Trend (genannt zentrierte Verhältnisse): ythat t. Wenden Sie separate 3times3 MAs zu jedem Monat der zentrierten Verhältnisse an, um eine grobe Schätzung des Hutes t zu bilden. Teilen Sie die zentrierten Verhältnisse durch Hut t, um eine Schätzung des Restes zu erhalten, hat t. Reduzieren Sie die Extremwerte von Et, um modifizierte Hüte zu erhalten. Multiplizieren Sie modifizierten Hut t durch Hut t, um modifizierte zentrierte Verhältnisse zu erhalten. Wiederholen Sie Schritt 3, um überarbeitete Hut t zu erhalten. Teilen Sie die ursprünglichen Daten durch die neue Schätzung von Hut t, um die vorläufige saisonbereinigte Reihe zu geben, die t. Der Trendzyklus wird durch die Anwendung eines gewichteten Henderson MA auf die vorläufigen saisonbereinigten Werte geschätzt. (Je größer die Zufälligkeit ist, desto länger ist die Länge des gleitenden Durchschnitts.) Für die Monatsreihe wird entweder ein 9-, 13- oder 23-facher Henderson-Gleitender Durchschnitt verwendet. Wiederholen Sie Schritt 2. Neue Verhältnisse werden erhalten, indem die ursprünglichen Daten durch die neue Schätzung von Hut t dividiert werden. Wiederholen Sie die Schritte 36 unter Verwendung der neuen Verhältnisse und Anwenden eines 3 × 5 MA anstelle eines 3 × 3 MA. Wiederholen Sie Schritt 7 aber mit einem 3times5 MA anstelle einer 3times3 MA. Wiederholen Sie Schritt 8. Die Restkomponente wird durch Dividieren der saisonbereinigten Daten von Schritt 13 durch den in Schritt 9 erhaltenen Trendzyklus erhalten. Extremwerte der Restkomponente werden wie in Schritt 5 ersetzt. Eine Reihe modifizierter Daten wird durch Multiplizieren erhalten Die Trend-Zyklus, saisonale Komponente und angepasst Restbestandteil zusammen. Der gesamte Prozess wird zwei Mal wiederholt, wobei die Daten verwendet werden, die in dem Schritt 16 jedes Mal erhalten werden. Bei der abschließenden Iteration werden die 3 × 5 MA der Schritte 11 und 12 durch einen 3 × 3, 3 × 5 oder 3 × 9 gleitenden Durchschnitt ersetzt, abhängig von der Variabilität der Daten. X-12-ARIMA hat auch einige anspruchsvolle Methoden, um mit dem Handelstag Variation, Urlaubseffekte und die Auswirkungen der bekannten Prädiktoren, die hier nicht behandelt werden. Eine vollständige Diskussion der Methode ist verfügbar in Ladiray und Quenneville (2001). Es gibt derzeit kein R-Paket für X-12-ARIMA-Zerlegung. Allerdings ist freie Software, die die Methode implementiert ist, von der US Census Bureau und eine R-Schnittstelle, um diese Software wird von der x12-Paket zur Verfügung gestellt.